Бывает ли скарлатина без температуры?

Сначала у старшего ребенка появилась мелкоточечная сыпь по всему телу, на руках, кистях, между ягодицами появилась сыпь побольше, и чесалась. Дали диазолин, на третий день сыпь пропала. Появилась у второго, но не так сильно, через день у третьего, мы уже принимали какой-то антибиотик-суспензию. Сыпь изчезла, оставив шелушение. У младшего сильно болит горло, у старших болело не так сильно. У всех троих кашель. Температуры не было, в общем, старшие дети выглядят здоровыми.
Врач сказал, что на скарлатину не похоже, потому что нет высокой температуры. Но у старшего ребенка спустя неделю отслаивается кожа вокруг пальцев рук, у младших вокруг ногтей тоже начинает появляется.
В настоящий момент спустя неделю после сыпи нам не назначили лечение, самостоятельно даем им ципролет и ингалит в горло.
Скажите пожалуйста, бывает ли скарлатина без температуры, и каким образом можно точно определить, была ли она у детей. Продолжать ли давать ципролет или нужен другой антибиотик?
Заранее большое спасибо!