Температура 37,4-38,4 у ребенка 6-ой день?

У ребенка , возраст 3года 5месяцев, в ночь на 7.11 поднялась температура 38, выделения из носа в виде водички,сухой изнуряющий кашель. Утром температура была 37,2. Мы вызвали врача. Сказала, что дыхание чистое, горлышко немного красное. Назначила ингаляции с лазалваном, називин, таблетки от кашля. На фоне этого лечения, кашель стал влажным, но температура скакала, вечером в понедельник 7.11 была 38, вторник: утро-37,4 ,вечер-38,4, среда:утро- 37,3, вечер- 38,9, четверг:утро- 37,4,вечер-38,4, пятница:утро-37,4. Вызвали врача, назначил антибиотик амоксицелин, дыхание чистое, горлышко красноватое, но получше. я спросила можно ли сдать анализ крови, сказала, что и так ясно что покажет бактериальную инфекцию. Сегодня утром хотела платно сдать кровь, сказали касса сегодня не работает, а без направления не возьмут.По поводу антибиотика, я спросила,а амоксициллин подходит по нашему диагнозу, педиатр сказала, что не знает какая конкретно инфекция, попробуем 3 дня пропить, если улучшений не будет, назначит антибиотик другой группы. Что-то мне хочется экспериментировать, что нам подойдет. К другому педиатру не можем обратиться, так как их просто нет. Вечером в пятницу темп. была 38,4, дала сироп парацетамола, температура спала, до 37,4, а утром опять 38,4, снова дала парацетамол. Вот теперь действие парацетамола пройдет и надо дать антибиотик и следить за состоянием и температурой, а я в растерянности, год назад мы уже пили амоксициллин, я сказала врачу, ее слова меня удивили, она сказала, что раз они помогли значит, их и будем пить. Хочу услышать ваши комментарии. Пить ли нам амоксициллин,я в сомнениях